基于传递性的未来互联自动驾驶汽车网络健康监测

摘要

传导性是一个数学模型，它将一个系统的输出子集与同一系统的另一个输出子集联系起来，而不需要知道外部激励或系统的动态。本研究研究了使用传输率算子的互联自动驾驶车辆(CAV)排的故障检测、定位和缓解。 CAV队列是由相互连接的自动驾驶车辆组成的网络，它们相互通信，以所需的速度在特定的路径上移动。车辆物理部件的故障，或内部延迟、网络攻击或通信延时形式的故障，都会影响CAV排的安全和保障。在本文中，我们利用CAV排中可用的传感器的测量结果来识别可传递性运算符，这些运算符被用于的健康监测、故障定位和故障缓解。我们首先考虑车对云通信（V2C）的情况，以监测排的健康。 然后，我们假设该排失去了与云的通信，我们根据车对车（V2V）通信来监测该排的健康状况。 我们将所提出的技术应用于使用键合图方法获得的队列模型，以及由三个连接的自主机器人组成的实验装置。

简介

联网自动驾驶汽车(CAV)队列代表了一种新技术，车辆网络通过无线通信进行通信，以实现车辆在网络中的理想速度和位置。这项新技术代表了一种新兴的网络物理系统(网络、计算和物理过程)，具有极大的潜力，可以通过自动队列控制提高交通安全，缓解拥堵，并对环境产生积极影响，参见示例[1]-[3]。这种系统的网络部分包括车对车（V2V）和车对云（V2C）的通信网络[4]，而物理部分包括物理车辆动力学和人类驾驶员的反应。

在CAV中，通信网络使人们有机会获得更多的态势感知、协作决策和改进控制[5]。

很明显，随着联网自动驾驶汽车的技术和复杂性的发展，需要解决几个大的研究挑战。这些措施包括保护连接的自动驾驶汽车免受恶意网络攻击，这些攻击可能会影响CAV队列中的执行器和传感器，例如[6]，[7]。其他故障源包括网络物理攻击、传感器和执行器的故障以及CAV中的未知非线性动态[8]。

联网自动驾驶汽车故障可导致灾难性损失[9]-[11]。网络攻击的存在会导致错误的传感器测量，错误的控制信号，或延迟的控制信号，这些都是对执行器的网络物理攻击[6]。此外，两辆汽车之间的通信可能发生干扰，如[8]。此外，每个系统都会受到系统干扰，即系统的一个或多个网络物理组件的时间延迟[7]，[12]。

时间延迟会影响V2V通信，并可能导致控制系统的不稳定[7]。时间上的延迟需要较高的管理水平，其方式对排串的稳定性没有明显的影响[13]。因此，迫切需要为可能影响CAV动态的不同不确定因素提供故障缓解。由于CAV可能包含不同的不确定性，从实际的角度来看，故障缓解技术必须能够在CAV的未知动态下执行。

然而，网络攻击的发展需要一种新的综合方法来缓解这些攻击[14]。在本文中，我们使用传递性算子，即在同一系统中把一个传感器的响应与另一个传感器的响应联系起来的数学模型，来检测、定位和缓解CAV网络中的故障。传递性运算符可以检测传感器或系统的故障，而不需要知道激励信号或基础系统的模型[15]-[17]。传播性的输入和输出被称为伪输入和伪输出。在健康条件下确定的透射性可与伪输入一起使用，以获得对透射性的伪输出的预测。

如果传感器出现故障，可以用这个预测的输出来代替传感器的实际输出。基于传导性的故障检测被用于飞机传感器的健康监测[17]、声学系统[15]和结构健康监测[18]。本文首次提出了一种全面的基于传输性的方法，用于CAV排队的故障检测、定位和缓解。

图1. 本文的结构流程图。只有速度测量与透射率算子一起使用，才能得到健康速度的估计。测量的速度和估计的速度之间的差异被认为是故障指标，然后用估计的速度来缓解故障。图3更详细地介绍了所提出的方法。

我们考虑了两种平台通信的架构，即V2C和V2V通信。在V2C通信架构中，除了云通信外，每辆汽车还与一辆前车和一辆后车进行通信。在这种情况下，传输责任及其相关的计算被存储在云端，而在车辆层面不进行任何计算。在V2V通信架构中，每辆汽车与两辆前车和两辆后车进行通信，同时不考虑云通信。在这种情况下，每辆车都被认为有车辆本身和与之通信的车辆之间的传输运营商存储在车辆的计算机中。此外，每辆车都被认为执行自己的计算。

我们首先考虑键合图方法来模拟一组在不同条件下运行的排，这些条件在实验设置上很难实现。键合图方法，在[21]中有更详细的描述，使用能量和功率传播来建模由几个机电组件组成的复杂系统。然后，我们考虑了一个由三个自主机器人组成的队列的实验设置。

在本文中，我们提出了一类CAV排队的动态故障，这些故障包括物理故障，如电机干扰[22]和内部电机延迟[23]，还有网络故障，如突发传输[24]和拒绝服务[7]。本文的结构流程图见图1。如图1所示，排队动态产生车辆的速度测量值，用于传递性识别（第三节）。

然后识别的传输率用于故障检测(章节V-A)。检测到故障后，首先确定故障的位置(章节V-B)，然后进行故障缓解(章节V-C)。第六节将提议的故障检测、定位和缓解算法应用于队列。此外，第七节和第八节将提出的故障检测、定位和缓解算法分别应用于V2V和V2C通信的实验设置。

第二节B部分讨论了本文填补的与最先进方法之间的差距这项工作的主要贡献是：

• 我们介绍了一种算法，该算法使用来自CAV排传感器的仅输出测量来进行故障检测、定位和缓解，而不需要了解CAV排的动态或激发它们的输入。

• 所提出的算法被应用于检测CAV排的故障，包括车辆物理部件的故障、内部延迟、过度的噪音（干扰）、网络攻击和通信时间延迟。

• 提议的算法适用于识别CAV排的故障，包括过度的噪音（干扰）、网络攻击和通信时间延迟。

• 将该算法应用于用键合图法建立的多CAV队列模型和一个由3个移动机器人组成的CAV队列实验。

相关工作

A.文献综述

一些研究提出了针对一类故障和网络攻击的故障检测和缓解技术，以提高CAV的交通安全。基于观察者的故障检测和缓解是文献中用于监测CAV排的健康状况的最常见方法[25]-[31]。基于观察者的技术需要使用排的模型和作用于排的激励信号来估计车辆状态。然后将估计的状态与从车辆获得的测量状态进行比较，以进行故障检测。精确的状态估计是获得故障检测残差或实现基于观测器的控制策略所必需的，它可能受到几个激励队列的源的影响，如道路不规则和队列干扰。在[31]-[33]中使用了一种基于观察者方法的投票技术。在[34]中介绍了一种用于CAV排中受攻击的GPS系统的故障检测、定位和缓解算法。两个探测器被用来定位故障车辆，然后在每辆车上使用一个本地状态观测器来缓解被攻击的GPS系统。

在[35]中考虑了一种用于破坏CAV排的网络攻击的故障检测算法。然而，这种算法无法在保持字符串的稳定性的同时检测到车辆的故障，而这些故障可能导致网络上的恶意后果。在[36]中，一个自适应控制算法被用来确保一个由人类驱动的车辆和自主车辆组成的排，而没有使用故障检测算法。

针对存在执行器故障的一类CAV排，在[37]中采用基于间距策略的自适应容错控制算法。该控制方案是通过采用径向基函数神经网络和PID型滑动模式控制而开发的。[11]中使用了一种在线识别算法来获得故障特征矩阵。该算法使用系统的有源激励来获得故障检测残差，可以通过探索来识别特定的系统故障。采用滑模和自适应估计理论设计的实时观测器用于检测拒绝服务网络攻击[38]。在[39]中，距离和速度控制器被用来避免碰撞并保证通信延迟下的字符串稳定性。在[24]中，一种基于分布式函数计算的算法被用来检测排的前两辆和后两辆之间V2V通信的故障。

在[31]中介绍了一种新型的安全自适应合作控制方法，在存在安全漏洞的情况下跟踪领先车辆。领先的车辆信息被假定为总是可用和精确的。事实上，[31]中假设第一辆车不能有故障。这种对主导车辆的依赖性确保了CAV排的安全，突出了两个问题。第一件事是，排里的第一辆车和排里的其他车辆一样，会出现不同的故障。而第二个问题是V2V通信链路的范围有限，这使得与两辆以上的跟车通信不可行。此外，排的动态被认为是已知的。

其他几种CAV排队的故障检测和缓解方法考虑使用卡尔曼辨识法[40]和粒子辨识法[41]。这类滤波器代表了一种分析性的冗余，它可以估计车辆运动学，并与测量的运动学进行比较。这些基于模型的方法需要了解车辆的运动学模型和作用于CAV排的激励信号。

B.贡献

对最近文献的研究强调了本文旨在填补的几个空白。这些空白包括要求了解队列动态和激励信号，假设前车始终健康，需要多个检测器进行故障检测，设计故障检测算法来处理特定类型的故障或一种通信拓扑。

所提出的方法不需要了解排队动态或激励信号，也不假设排队中的领先车辆总是健康的。该方法还可以处理范围广泛的故障。这包括但不限于排的物理层的故障（即电机干扰），破坏排动态的故障（即电机内部延迟），排的网络层的故障（即突发传输和拒绝服务），以及任何改变排的行为而不一定导致破坏排动态的故障。所提议的技术在不同的通信拓扑结构下也是灵活的。我们考虑了两种不同的通信拓扑结构，所提出的技术被证明可以在所考虑的通信拓扑结构中检测不同类别的故障。此外，只有一个检测器被用来检测、定位和缓解不同类别的故障。

图2.带有V2V通信的排级部分的图示。

此外，这项工作还介绍了传递性理论的发展。传导性算子适用于具有有界非线性的系统，得到的传导性算子与系统非线性无关。这使我们能够使用线性模型来模拟具有未知非线性的系统，而不需要将系统线性化，或者使用多线性模型。此外，在这项工作中，基于传递性的健康监测是通过将外部干扰视为对系统的独立激励而制定的，以克服这些干扰。

CAV的传递性鉴定

传递性运算符是描述基础系统输出之间关系的数学对象。在这一节中，我们介绍了CAV排的可传递性运算符，并有一个算法来识别它们。

A.CAV可传递性运算符

考虑图2所示的排，它由以下状态空间模型描述：

其中A ∈ Rn×n 是Hurwitz，Bv  ∈ Rn×(m−2) , Bf  ∈ Rn×1 Bw  ∈ Rn×1 , C ∈ Rn×n , n 是模型的顺序， n ≥ 2 是车辆的数量，m 是系统上独立激励（输入）的数量，  f (· , · ) 和 w 分别是有界的未知未建模动力学和有界的未知激励， v(t) = [v1 (t)   . . .  vn (t)]T , Δ(t) 是测量噪声，for i = 1, . . . ,n,vi 是第i辆汽车的速度。定义，

为两组独立的无噪声速度输出， 其中p是独立的伪输入的数量， Ci  ∈ Rp×n , and Co  ∈ R(n−p)×n 。那么，伪输入为 vi ,0  伪输出为 vo ,0 , 的传递性满足[42]

其中：

那么，传递性算子T与排的期望速度v 1∗，未建模的动力学f (· , · ), 外部干扰w无关。由于传感器的测量是在离散时间内获得的，我们考虑离散时间的传递性算子在前移算子q中，也就是说，我们用前移算子q代替（6）中的p  [43].

B.传递性鉴定

用q代替(5)中的p，可以得到，对于所有k≥0，

其中：

请注意，如果 Γi  有一个非最小相位（不稳定）的零点，那么T  是不稳定的。另外，如果 Γo 的零点多于 Γi ,则 T 是无关联的。此外，传输率仅通过输出测量来识别，而没有关于系统动态的信息，因此，传输率的阶数是未知的。因此，为了确定传递性，我们需要考虑一个模型结构，它可以近似于无关联和不稳定的传递性的未知秩序。在本文中，我们考虑非因果的FIR模型，它是劳伦特扩展在包含单位圆的分析环中的截断[20]。T的非因果FIR模型由以下公式给出：

其中 r, d 其中r，d分别表示T的FIR模型的因果和非因果部分的顺序， Hi ∈ R(n−p)×p 是Tin的劳伦特扩展的第i个系数，包含单位圆的环，Θr,FdIR    [H−d , . . . ,Hr ] ∈ R(n−p)×p(r+d+1) 。

接下来，让vi 和vo 表示被传感器噪声、过程噪声或模型不确定性破坏的 vi ,0   和vo ,0的测量。那么 Θr,FdIR的最小二乘估计值 由以下公式得出：

其中 ! 是样品数量,

Ψvo ,!  ∈ R(n−p)×(!−r−d+1) , Φr,d,!  ∈ R(p(r+d+1))×(!−r−d+1) , 和φr , d ∈ Rp(r+d+1)×1 。用非因果FIR模型的最小二乘得到的识别的传输率在k时刻的残差定义为：

其中：

CAV运行状况监控

本节使用前一节中确定的传输率算子，用于CAV排中的故障检测、定位和缓解。(17)中定义的传输率残差在本节中用于监视队列健康状况。排的故障，如附录B中介绍的故障，导致测量的损坏速度i。然后在本节中实现了测量和估计速度之间的差异，作为一个故障检测指标。在确定哪个车辆有问题后，有问题的速度就会被健康的估计速度取代，以减轻故障。为了防止由于测量中的异常值等原因造成的误报，我们考虑在一个w步宽的滑动窗口上的残差（17）的规范。也就是说，对于所有的k≥d，我们计算出：

假设系统在最初的M个步骤中以健康的方式运行，其中M≥w+d，让η为信噪比，则阈值定义为[44]

为了定位故障，我们考虑沿排集识别多个传输。所有使用有问题的速度作为伪输入/输出的传输将导致高水平的残差规范。为了进一步解释如何定位故障车辆，考虑一个由m个排组成的系统，每个排有n辆车，那么对于所有j = 1, . . . ,m - 1，让Tj表示一个传递性算子，该算子与每个排中的第5辆车的速度有关，如表II中所规定的，考虑到一组m个排。此外，T0和Tm如表I所定义。使用算法1和表II，可以确定故障的位置。如果T0是有问题的，而Tj是健康的，那么排j就是有问题的。

图3.所提出的基于传输性的故障缓解算法在三辆车排队部分的方框图。中间的车辆是有故障的。前面车辆的速度被用于传递性以获得估计的健康速度。然后比较测量和估计的速度，给出一个故障指示。如果检测到故障，那么测量的速度将被替换成估计的速度，以减轻传递给下一个车辆的故障影响。

表 I

传输性算符T0，……， Tm用于检测和定位排集中的故障排。接下来，传输算子Ti，其中i = 2，…， 5用于故障队列中故障车辆的定位。在算法1中使用了这些传输率。

表 II

图16所示的实验设置中用于故障检测和定位的传输率算子T1和T2的伪输入和伪输出。

接下来，为了确定故障车辆的位置， j~表示故障排的数量，Ti 表示 j~排内vi-1到vi的传递性。如果Ti是故障的,那么 j~排中的车辆i就是故障的。

接下来，为了减轻j~排中第i辆车的故障， 我们用从传递性算子Ti 得到的估计健康信号取代故障速度信号 。请注意，由于 Ti 代表了车辆i动态的反射，Ti 的因果假设是可能的。在所有k≥0的情况下，可以得到校正信号，即：

表 III

实验中用于故障检测、定位和缓解的传递性算T1、T2和T3的伪输入和伪输出。

表 IV

图29所示键合图模型的参数描述和值。

其中是我们开始使用故障缓解算法的时间样本， vˆi和 vi−1 一起使用传递性算子 Ti 获得。修正信号vi,mit取代了 j~排内车辆i的错误速度测量，因此被用作车辆i+1的参考，如图3所示。

图4。对于表I中定义的传输率算子T0，从每个伪输入到伪输出的估计马尔可夫参数。估计马尔可夫参数是使用非因果FIR模型(r = 25和d = 25)的最小二乘获得的。

仿真结构

A.  基于V2C的CAV健康监测

考虑四个排，每个排有5辆相同的车辆，参数如表IV所示。我们使用如附录A所示的键合图方法对队列建模。为了确定表一中定义的m=4和n=5的传递性算子，我们将各排的期望速度设定为零均值和单位方差的高斯白噪声。然后使用算法1根据识别出的传输率残差水平的变化来检测和定位故障。

图4显示了在健康条件下从每个伪输入到伪输出的T0的估计马尔可夫参数。然后，将估计的传输率 T0 与测量值v51,v52, 和 v53一起使用，以获得 v54的估计值。图5显示了 v54和v54的估计值, 它们彼此接近。

接下来，我们将电机干扰、电机延迟、突发传输和DoS故障分别引入系统，如附录B所介绍的。为了模拟电机干扰故障，在第二排第三辆车的电机常数中加入带限的白噪声。为了模拟电机延迟，在第二排第三辆车的电机输入电流中引入1秒的延迟。为了模拟突发传输故障，在第二排的第三辆车和第四辆车之间的通信链路中加入了一个带限的白噪声。此外，为了模拟通信链路的时间延迟，在第二排的第三和第四辆车之间的通信链路中引入了2秒的时间延迟。

图5.  模拟输出速度 v54  和预测输出速度 vˆ54, 其中预测速度是使用确定的传输率算子 T0  和 v15, v25,  v35的测量值得到的。

图6. 透射率残差的范数T0，…， T4和T22，…， T25计算使用。(20)对于(a)电机扰动和(b)电机延迟，w = 100步。我们使用算法1来确定故障队列和故障车辆。所有故障分别在大约t = 80秒引入。

图6和图7显示了表I中定义的可传递性算子的残差规范，其中每个故障在t=80秒时分别引入。阈值限制是通过考虑20的信噪比得到的。从图6中注意到，在t = 90秒时，可传递性算子T0、T1、T3和T4的残差准则增加了。此外，由于图6中T2的残差水平没有变化，那么从算法1中可以看出，排2是有问题的，因此j~=2。请注意，在t=90秒时，传输性算子T22 , T24 , T25 的残差准则没有变化，

图7. 传输率残差的范数  T0 , . . . , T4    和T22 , . . . , T25 对于(a)突发传输和(b) DoS，使用(20)计算T25, w = 100步。我们使用算法1来确定故障队列和故障车辆。所有故障分别在大约t = 80秒引入。

图8。利用非因果FIR模型(r = 50, d = 0)的最小二乘获得了传输率算子T23的估计马尔可夫参数。

而传输性算子T23的残差准则却在增加。因此，使用1中的算法，我们得出结论，第二排的第三辆车是有问题的。图6和图7中显示了电机延迟、网络攻击和时间延迟故障的类似结果。

接下来，我们使用图3所示的故障缓解算法，用一个健康的信号替换来自故障车辆i的故障信号，该信号将被用作后续车辆i + 1的参考。图8显示了使用最小二乘法和r=50、d=0的非因果FIR模型得到的传递性算子 T23  的估计马尔可夫参数。图9显示了速度v32和使用识别的传递率T23 获得的估计速度 vˆ32以及对 v22的测量。

图9. 模拟输出速度和v的预测输出速度 v32, 其中预测速度由识别的传率T23  结合v22的测量得到的，其马尔可夫参数如图8所示。预测输出 vˆ32用于故障缓解算法。

图10. 在应用故障缓解算法之前和之后，第二个排中的第四辆车的速度， v42, 其中同一排中的第三辆车受到突发传输。注意，在t = 160时应用故障缓解算法后，第二排的第四辆车再次开始健康运行。

图11. 表I中介绍的传递率T0的残差规范。请注意，在大约t=160秒时，实施了基于传递率的故障缓解，这导致了拟议故障的残差规范的下降。

我们使用估计值 vˆ32来获得校正信号v3 ,mit 。图10显示了第二排中第四辆车的速度，同时第三辆车受到突发传输的影响。从图10中可以看出，在时间t=160秒时应用所提出的故障缓解算法后，第二排的第四辆车又开始健康运行。

图12所示. 连接自动驾驶车辆排，每辆车可以与两辆前车和两辆后车通信。

图13. 在V2V通信模型中，与车辆5相关的传输率估计马尔可夫参数如图12所示。

对于电机扰动、电机延迟、突发传输和DoS故障，所识别的传输率T0的残差范数如图11所示。从图11中可以看出，在t = 160时，由于采用了所提出的故障缓解算法，残差水平下降。

B. V2V通信排健康监测

文献中提出了V2V通信拓扑结构，以改善字符串的稳定性[45]。在这一节中，我们考虑的是排与云失去通信的架构。我们采用中介绍的排通信模型[24]。如图12所示，在该模型中，队列内的每辆车都与同一队列内的两辆前车和两辆后车进行V2V通信。

每辆车的速度遵循前两辆车的平均速度。对于故障检测，我们考虑通过V2V通信相互连接的车辆之间的单输入单输出传输。 假设一个排有5辆车。对于i = 1，…， 5和j = 1，…， 5，其中j≠i，令Tij表示该队列中从车辆i到车辆j的传递算子。例如，由于车辆5只与车辆3和车辆4连接，那么对于车辆5，我们可以构造 T35 和T45。我们将排的期望速度设定为均值为零、方差为单位的高斯白噪声。接下来，我们使用非因果关系的最小二乘利用T = d = 25的FIR模型来识别T35和T45的传递率。图13显示了T35和T45的估计马尔可夫参数。此外，图14显示了速度 v5  和预测的速度vˆ5 这是用识别的传递率T35和测量的v3得到的。从图14中可以看出，真实速度和估计速度非常接近。接下来，我们在第四辆车和第五辆车之间引入一个突发的传输故障，如附录B所介绍的。请注意，这将使第四和第五辆车都以错误的方式运行。图15显示的是为排定义的传递性的残差规范。从图15中可以看出，在t = 80秒时，由于网络攻击的存在，传输率算子T34、T45、T24和T35的残差水平发生了变化，而其他所有传输率的残差水平都没有变化。由于与第四辆和第五辆汽车有关的所有变速器的残差准则水平发生了变化，那么我们从图15中得出结论，第四辆和第五辆汽车都是有问题的。

图14. 利用确定的传率T35和测量v3得到的速度v5和预测速度 vˆ5。注意v5和 vˆ5彼此很接近。

图15. 传输率T12, T23, T34, T45, T13, T24, T35残差的范数。注意，在t = 160秒应用故障缓解算法后，传输率的残差范数减小，这表明在应用故障缓解算法后，队列开始以健康的方式运行。

接下来，在t = 160秒时，我们使用如图3所示的故障缓解算法，其中车辆5遵循v3和v4的平均值，mit, v4,mit是使用(22)计算的，v4是使用识别的传输率T34和v3的测量得到的。从图15可以看出，在t = 160秒时，各传输率残差的范数减小，说明在应用故障缓解算法后，队列重新开始健康运行。

使用v2c通信进行实验运行状况监测

我们考虑图16所示的实验装置，由三个自主的Quanser机器人组成，称为Qbots。每个Qbot由两个同轴的轮子组成，其中每个轮子由一个直流电动机驱动。Qbots使用闭环逆运动学控制器，根据机器人所需的线性和旋转速度获得两个车轮的直流电动机指令。车轮速度的差异导致了Qbot的角运动。

图16. V2C通信的实验设置:Qbot1从计算机接收期望速度，Qbot2和第三Qbot3通过V2V通信从前一个Qbot接收期望速度。

图17. 实验结果:(a)对于表II定义的传输算子T1，估计从每个伪输入到伪输出的因果马尔可夫参数;(b) Qbot3的实测速度和预测速度，其中预测速度由已识别的传输算子T1获得，其参数如(a)和v1、v2的测量值所示。

如果所需的角速度为零，那么两个轮子的速度就相等，Qbot在一条直线上向前或向后移动。Qbot1通过无线通信接收来自计算机的激励信号，Qbot2通过V2V通信通道与Qbot1相连。同样地，Qbot3通过V2V通信通道与Qbot2相连。

对于健康监测，我们考虑排的一维运动。我们首先通过向Qbot1发送一个零均值、单位方差、高斯随机激励信号来运行设置。所有的Qbots同时运行和移动，只取决于V2V通信。我们用r=25和d=25的非因果FIR模型的最小二乘法来确定表二中所定义的传递性算子T1和T2，其中v1、v2和v3分别表示Qbot1、Qbot2和Qbot3的速度。图17(a)显示了估计的透射性算子T1的马尔可夫参数。此外，图17(b)显示了Qbot3的测量速度v3和预测速度vˆ3，其中预测速度是通过识别的传导性和测量速度v1和v2得到的。

图18. 实验结果:(a)表II定义的传输算子T1从每个伪输入到伪输出的估计马尔可夫参数;(b)利用确定的传输算子T1得到的Qbot3的实测速度v3和预测速度v3，其参数见(a)和v1、v2的测量值。

请注意，无论是网络的动态还是网络的激励信号，都不是用来获得Qbot3的预测速度vˆ3的。

接下来，我们确定了表二中定义的可传递性算子的因果模型，以便将其用于故障缓解。图18(a)显示了从每个伪输入到表二中定义的传递性算子T1的伪输出的估计传递性的确定的马尔可夫参数。图18(b)显示了Qbot3的测量速度和预测速度，其中预测速度是使用图18(a)所示的已识别的传递性算子T1以及v1和v2的测量值得到的。

A. 干扰故障

我们考虑在驱动Qbot3右轮的直流电动机的指令信号中注入带限制的白噪声，如图19所示，这将导致类似于附录B中介绍的电动机干扰的物理故障。这使得Qbot3中车轮的速度不相等，从而导致Qbot3的二维运动（即一个物理故障）。图20显示了健康和故障条件下Qbot3的速度。图21显示了表二

中定义的传递性算子的残差准则。请注意，在t = 80秒时，T1的残差规范增加，而T2的残差规范保持在同一水平。 因此，我们得出结论，Qbot3是有问题的。为了减轻故障，我们使用T2和V1的测量值来获得校正信号，该信号被用作Qbot3的参考。从图21中可以看出，在大约t=180秒时应用故障缓解算法后，T1的残差规范值下降了。

B. 内部时间延时

我们通过考虑两个指令信号的传输时间延迟来模拟内部机械延迟，这导致了与附录B中介绍的电机延迟类似的故障。

图19. 排列故障的实验模拟。四个故障被分别考虑，如红块所代表的。物理故障包括内部干扰和闭环控制中的内部机械延迟。网络故障是通过向V2V通信链路中的信息包注入噪声和延迟来表示。

图20. 实验结果:Qbot3在健康和故障条件下的速度，其中提出的故障包括注入干扰、机械(内部时间)延迟、网络攻击以及Qbot2和Qbot3之间V2V通信链路的延迟。

图21. 在图19中的故障情况下，表二中定义的T1和T2的残差值的准则。在t = 80秒时，由于T1有故障，T2保持健康，我们得出结论，Qbot3有故障。在t=180时应用故障缓解算法后，T1的残差规范值减少了。请注意，由于机械延迟是机器人固有的，它不能用所提出的故障缓解算法来缓解。

这就是控制器和两个执行器之间的恒定时间延迟。图19显示了如何为右执行器模拟内部延迟，这可以类似地应用于左执行器。图20显示了健康和故障条件下Qbot3的速度。图21显示了表II中定义的可传递性算子的残差规范。从图21中可以看出，在t=80秒时，T1的残差规范增加，而T2的残差规范保持在同一水平上。因此，我们得出结论，Qbot3是有缺陷的。这样的故障是机器人所固有的，不能用所提出的方法来缓解。

C.  网络攻击

对于突发传输和我们单独应用的附录B中介绍的DoS攻击，也可以得到类似的结果。对于突发传输，一个带限的白噪声信号被添加到Qbot2的速度中。损坏的信号随后被注入Qbot2和Qbot3之间的通信链路。对于通信延时故障，我们考虑Qbot2和Qbot3之间的通信链路有1、2和3秒的延时的个别情况。图19显示了如何模拟这些故障的框图。图20显示了健康和故障条件下的Qbot3速度。图21显示了表二中所定义的传递性算子的残差规范。请注意，对于所提出的故障，在t=80秒时，T1的残差规范增加，而T2的残差规范保持在同一水平。由于Qbot3的测量结果被用来构建T1，而不是T2，我们可以得出结论，Qbot3有问题。为了减轻故障，我们在Qbot2和Qbot3之间的通信链路中注入用T2获得的校正信号和v1的测量结果。从图21中可以看出，在大约t=180时应用故障缓解算法后，T1的残差规范值下降。

用V2V通信进行实验性健康监测

在本节中，我们考虑图22所示的V2V通信的实验设置。

图22. 实验设置:Qbot1领导队列，Qbot2通过V2V通信从Qbot1接收期望速度，Qbot3通过两个单独的V2V通信从Qbot2和Qbot3接收期望速度，并跟随两个期望速度的平均值。

图23. 表III中定义的传导率算子T1、T2和T3的估计马尔可夫参数是使用r = d = 25的非因果FIR模型的最小二乘得到的。

图24. Qbot2的测量速度v2和预测速度vˆ2，其中vˆ2是通过识别的传递性算子T1和测量的v1得到的。

Qbot1领导队列，Qbot2通过V2V通信从Qbot1接收所需的速度。Qbot3通过两个独立的V2V通信与Qbot1和Qbot2相连，Qbot3跟随Qbot1和Qbot2的两个速度的平均值。

对于健康监测，我们考虑的是排的一维运动。我们首先考虑Qbot1的零均值、单位方差、高斯随机激励信号。因此，Qbot2和Qbot3响应Qbot1的运动而移动。我们用r=25和d=25的非因果FIR模型的最小二乘法来确定表三所示的传递性算子，其中v1 ,v2和v3分别代表Qbot1、Qbot2和Qbot3的速度。图23显示了估计的传递性算子T1、T2和T3的马尔可夫参数。图24和25显示了Qbot2和Qbot3的测量速度v2和v3以及预测速度vˆ2和vˆ3，其中vˆ2是用识别的传递率T1和测量的v1计算的，而vˆ3是用识别的传递率T3和测量的v1计算的。

图25. Qbot3的测量速度v3和预测速度vˆ3，其中vˆ3是通过识别的传递性算子T3和测量的v1得到的。

图26. 表III中定义的传导率算子T1、T2和T3的估计马尔可夫参数是使用r = 100和d = 0的非因果FIR模型的最小二乘得到的。

图27. 使用图26所示的已识别的传递性算子T3获得的Qbot3的测量速度和预测速度。

值得一提的是，在获得Qbot2和Qbot3的预测速度时，既没有使用网络和机器人的动态，也没有使用传递性的激励信号。

为了减轻故障，我们确定了表三中定义的可传递性算子的因果模型。图26显示了表III中定义的可传递性算子T1、T2和T3的马尔可夫参数，这些参数是用r=d=25的非因果FIR模型用最小二乘法得到的。图27显示了Qbot3的测量速度和预测速度，其中预测速度是使用图26所示的识别的传递率T3和v1的测量值得到的。

接下来，我们单独应用附录B中介绍的内部干扰、突发传输和通信时间延迟故障，并在第六节中详细说明。图28显示了表III中定义的传递性算子的残差规范。从图28中可以看出，对于发生在t=80秒的干扰、网络攻击和延时故障，T2和T3的残差规范增加，T1的残差规范保持在同一水平。

图28. 表三中介绍的T1、T2和T3在干扰、网络攻击和时间延迟故障下的残差准则，大约在t=80秒。由于Qbot3的测量结果被用来识别T2和T3，而不是T1，我们得出结论，Qbot3有问题。在应用了大约t=180秒的故障缓解算法后，传输率T1和T3的残差规范下降了，这表明Qbot3已经恢复健康。

由于Qbot3的测量结果被用来识别T2和T3，而不是T1，我们得出结论，Qbot3有问题。

为了减轻故障，Qbot3的参考速度是通过图26所示的识别的T3和Qbot1与Qbot3之间的通信链路对v1的测量来确定的。从图28中可以看出，在大约t=180秒时应用了故障缓解算法后，所有传递性的残差规范都下降了，这表明Qbot3已经恢复健康。

总结

在本文中，我们使用传递性算子来检测、定位和缓解一组连接自主车辆的排队中的故障。这种方法利用排内车辆提供的传感器测量值来识别排内健康条件下的传递性算子。然后，确定的传递性与可用的传感器测量值一起用于故障检测、定位和缓解。该方法不需要了解排的动态或激发排的输入。我们提出了一种故障定位算法，该算法可以确定故障排和排中的故障车辆。然后，在健康条件下确定的传递性与健康车辆的测量结果一起使用，以减轻故障的影响。作用于网络的激励信号以及网络和车辆的动态被假定为未知。考虑了具有V2C和V2V通信的网络。显示了同时具有V2C和V2V通信的网络的仿真结果。此外，该算法在一个由三个移动机器人组成的实验装置上进行了测试，这些机器人通过V2C和V2V通信连接。仿真和实验结果都考虑了扰动、内部时延、网络攻击和通信时延故障。所提出的算法能够检测出有问题的车辆和有问题的排，并有效地减轻了故障的影响。

图29. 采用键合图模型对电动汽车进行了数值计算。

文章转载自公众号：智能汽车开发者平台